สะพานป่าดินสอตั้งอยู่ในพื้นที่มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนครศรีอยุธยา ทางด้านทิศตะวันตกติดกับถนนพระศรีสรรเพชญ ส่วนฝั่งตะวันออกติดกับแนวคลองฉะไกรน้อย ซึ่งเป็นคลองโบราณสมัยกรุงศรีอยุธยา ทิศเหนือบริเวณถัดจากวัดบรมพุทธารามเพียงเล็กน้อยเป็นที่ตั้งของสะพานป่าดินสอ ซึ่งเป็นหนึ่งในจำนวนสะพานโบราณเพียงไม่กี่แห่งเหลือร่องรอยโครงสร้างอยู่
สะพานป่าดินสอนั้นไม่ปรากฏหลักฐานที่ชัดเจนว่าสร้างขึ้นตั้งแต่สมัยใด ในเอกสารตำนานกรุงเก่า ฉบับพระยาโบราณราชธานินทร์กล่าวถึง “สะพานหน้าวัดบรมพุทธาราม” ซึ่งคงจะหมายถึงสะพานป่าดินสอแห่งนี้ สันนิษฐานว่าเดิมคงเป็นสะพานไม้เพื่อเชื่อมต่อกับแนวถนนที่แยกจากถนน มหารัถยาทางทิศตะวันตกไปยังป่าดินสอ ป่าสมุด ป่าจาน และย่านบ้านแหทางฝั่งทิศตะวันออก ดังปรากฏในเอกสารคำให้การขุนหลวงวัดประดูทรงธรรมว่า “...ถนนย่านป่าดินสอ ริมวัดพระงาม มีร้านขายดินสอศิลาอ่อนแก่ และดินสอขาวเหลืองดินสอดำ ชื่อตลาดบ้านดินสอ ...” ถนนเส้นนี้จึงถูกเรียกตามแหล่งผลิตและแหล่งค้าขายในชื่อ ถนนย่านป่าดินสอ รวมไปถึงชื่อ สะพานก็ถูกเรียกตามภาษาปากของคนในยุคนั้นว่าสะพานบ้านดินสอเช่นกัน ดินสอรวมถึงสมุดที่ อยู่ในเขตย่านการค้าแถบนี้ จึงเป็นอุปกรณ์เครื่องเขียนที่เป็นที่ต้องการแก่พระภิกษุ สามเณร เจ้าพนักงานในหอแปลพระราชสาสน อาลักษณ์ กวี รวมไปถึงกุลบุตรกุลธิดาที่ต้องการศึกษาเล่าเรียน หนังสือในยุคนั้น แต่ในเวลาต่อมาเมื่อมีการขยายตัวของชุมชน และย่านการค้า สะพานแห่งนี้น่าจะได้รับการบูรณะเปลี่ยนโครงสร้างด้วยอิฐให้แข็งแรง อย่างน้อยก็ราวต้นพุทธศตวรรษที่ 23 หรืออาจจะพร้อมกับคราวที่มีการสร้างวัดบรมพุทธาราม
โครงสร้างสะพานที่เห็นในปัจจุบันได้รับการขุดแต่งบูรณะจากกรมศิลปากร เป็นลักษณะสะพานอิฐปูพื้นด้วยการเรียงสันอิฐเป็นก้างปลา ใต้สะพานก่ออิฐสันเหลื่อมตามโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่เรียกวา Corbel Arch เป็นซุ้มโคงรูปกลีบบัว ซึ่งรูปแบบดังกล่าวสันนิษฐานว่าเป็นอิทธิพลที่ได้รับมาจากตะวันตก
